Составление уравнений с помощью уравнений Лагранжа второго рода

Составляем систему уравнений следующим образом:

Кинетическая энергия системы:

Потенциальная энергия системы:

,

где

Берем , т.к. угол мал и

Т.к. в системе есть сила пропорциональная скорости перемещения, то пользуемся трансцендентной функцией:

Проводим преобразования для составления уравнений Лагранжа:

Подставляем полученные выражения в уравнения Лагранжа:

Для численных расчетов были взяты следующие данные, близкие к параметрам автомобиля Chevrolet-Niva:

жёсткость переднего колеса_ 195000.0 Н/м

жёсткость заднего колеса_195000.0 Н/м

жёсткость передней пружины_26000.0 Н/м

жёсткость задней пружины_26000.0 Н/м

жёсткость сидения_25000.0 Н/м

коэффициенты демпфирования:

передних колёс_250.0

задних колёс_250.0

передних амортизаторов:

на ходе отбоя:

до открытия клапана_ 2070.0

после открытия клапана_1120.0

на ходе сжатия:

до открытия клапана_290.0

после открытия клапана_180.0

скорость открытия клапана

переднего амортизатора:

при отбое_0.105 м/с

при сжатии_-0.2 м/с

коэффициенты демпфирования

заднего амортизатора:

при отбое до открытия клапана_5150.0

при отбое после открытия клапана_2725.0

на ходе сжатия до открытия клапана_730.0

на ходе сжатия после открытия клапана_454.0

скорость открытия клапана

заднего амортизатора:

при отбое_0.105 м/с

при сжатии_-0.2 м/с

коэффициент демпфирования сидения_1000.0

передняя неподрессоренная масса_96.0 кг

задняя неподрессоренная масса_120.0 кг

масса водителя_75.0 кг

подрессоренная масса_1655.0 кг

момент инерции_1700.0 кг*м2

расстояние от центра масс:

до передней оси_1.117 м

до задней оси_1.333 м

до сидения водителя_0.075 м

скорость проезда_44.4444 м/с

Материалы о транспорте:

Построение скоростной и регуляторной характеристик двигателя
Для построения характеристик выбирается номинальная частота вращения коленчатого вала двигателя nен при номинальной мощности Nен. Номинальная частота назначается в зависимости от быстроходности двига ...

Строение и эксплуатация приборов измерителей глубин
Рассмотрим на примере эхолота НЭЛ-5 Эхолот НЭЛ-5 представляет собой навигационный магнитострикционный эхолот, предназначенный для установки на крупнотоннажных судах и позволяющий измерять глубины от ...

Принцип действия рулей
Для балансировки самолета относительно его центра тяжести в установившемся полете, а также для управления самолетом применяются различные аэродинамические рули. На самолетах с обычной схемой управлен ...