Уравнения продольного движения в связанных осях для правой системы координат имеют вид (2.1), (2.2), (2.3):
(2.17)
В правых частях уравнений (2.17) стоят суммарные силы и моменты, действующие на фюзеляж вертолета. Они сложным и нелинейным образом зависят от многих переменных. Для установившегося режима полета их можно линеаризовать обычными методами, представив правые части в виде
(2.18)
Для упрощения написания частные производные будем обозначать следующим образом:
,
и т. д.
Значения производных сил, отнесенные к массе вертолета M, и производных моментов, отнесенных к моменту инерции вертолета, будем обозначать тильдой:
,
и т. д.
Систему (2.17) в линеаризованном виде с добавлением кинематического соотношения можно записать окончательно в виде
(2.19)
Продольное движение можно представить в виде блок-схемы (рис.2.3). Летчик, пилотируя вертолет, замыкает систему по нескольким контурам: угла и угловой скорости тангажа (W1, W2), продольного поступательного перемещения (W3) и вертикального поступательного перемещения (W4). При применении на вертолете автоматической системы повышения устойчивости некоторые контуры (показаны пунктиром) замыкаются дополнительно автоматической системой.
Систему (2.19) можно также представить в векторной форме
, (2.20)
где- вектор состояния;
- вектор управления;
;
;
A и B – соответственно матрицы 4×4 и 4×2.
Элементы матриц A и B определяются аэродинамическими характеристиками несущего винта и фюзеляжа вертолета и, вообще говоря, зависят от режима полета. Поскольку в большинстве своем эти элементы являются частными производными сил и моментов, действующих на вертолет по параметрам движения, их иногда называют производными устойчивости.
Рис. 2.3. Блок-схема продольного движения с летчиком в контуре управления
Решения матричного уравнения (2.20) при u≡0: определяют собой движение вертолета с фиксированным управлением, т.е. характеристики собственной устойчивости вертолета. Собственное движение вертолета с фиксированным управлением, очевидно, будет определяться корнями характеристического уравнения, которое можно записать в виде:
или в развернутом виде
. (2.21)
Левая часть уравнения (2.21) представляет собой характеристический многочлен 4-го порядка относительно s, коэффициенты которого зависят от производных устойчивости.
Материалы о транспорте:
Корректирование
периодичности пробегов до ТО-1 и ТО-2
Откорректированный пробег до ТО-1 делим на принятый к расчету среднесуточный пробег и получаем принятый к расчету пробег до ТО-1. Откорректированный пробег до ТО-2 делим на принятый к расчету пробег ...
План перевозок
В современных условиях хозяйствования предприятие самостоятельно планирует свою деятельность, исходя из спроса на транспортные услуги и продукцию. Основу планов составляют договоры с потребителями. Т ...
Выбор пневмоцилиндра поворота
Принимаем массу поворотного круга равной масса колёсной пары с буксовыми узлами. Найдём момент вращения требующийся для поворота крестовины с колёсной парой. где -коэффициент трения подшипников R-рад ...